Question

3.Решите системы уравнений: у – х = -5а) способом подстановки(4x+y=10x+2y – 5 = 0b) cпособом падстоновки3х – 2y+17 = 0​

Answer 1

Ответ:на фото

Объяснение: фото:)

Answer 2

Давайте решим систему уравнений поочередно, используя метод подстановки.

Система уравнений:

1. $y - x = -5$

2. $4x + y = 10x + 2y - 5 = 0$

Решение:

Шаг 1: Решение первого уравнения.

$y - x = -5$

$y = x - 5$

Шаг 2: Подставим $y$ из первого уравнения во второе.

$4x + (x - 5) = 10x + 2(x - 5) - 5 = 0$

Раскроем скобки и упростим уравнение.

$5x - 5 = 12x - 20 - 5 = 0$

$5x - 5 = 12x - 25 = 0$

Переносим все члены уравнения в одну сторону.

$5x - 12x = 5 - 25$

$-7x = -20$

$x = \frac{20}{7}$

Шаг 3: Подставим значение $x$ в первое уравнение.

$y = \frac{20}{7} - 5$

$y = \frac{20}{7} - \frac{35}{7}$

$y = -\frac{15}{7}$

Ответ:

Система уравнений имеет решение:

$x = \frac{20}{7}, \quad y = -\frac{15}{7}$

Теперь давайте решим вторую систему уравнений, используя метод подстановки.

Система уравнений:

1. $y - x = -5$

2. $3x - 2y + 17 = 0$

Решение:

Шаг 1: Решение первого уравнения (уже решено).

$y = x - 5$

Шаг 2: Подставим $y$ из первого уравнения во второе.

$3x - 2(x - 5) + 17 = 0$

Раскроем скобки и упростим уравнение.

$3x - 2x + 10 + 17 = 0$

$x + 27 = 0$

$x = -27$

Шаг 3: Подставим значение $x$ в первое уравнение.

$y = -27 - 5$

$y = -32$

Ответ:

Система уравнений имеет решение:

$x = -27, \quad y = -32$

Таким образом, решения систем уравнений:

1. $x = \frac{20}{7}, \quad y = -\frac{15}{7}$
2. $x = -27, \quad y = -32$