Question

Знайдіть ди скримінант квадратного тричлена та вкажіть кількість його коренів х^2-2х-3

Answer 1

Объяснение:

х²-2х-3=0

D=b²-4ac

=-2²-4×-3=16 ,√D=4

рівняння має два корені , оскільки D>0

Answer 2

Для квадратного тринома загального вигляду $ax^2 + bx + c$, дискримінант (D) обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac.$

У вас дано трином $x^2 - 2x - 3$, тому $a = 1$, $b = -2$, та $c = -3$.

Підставимо ці значення у формулу для дискримінанта:

$D = (-2)^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16.$

Дискримінант $D = 16$.

Тепер розглянемо кількість коренів. Якщо $D > 0$, то тринома має два різних корені. Якщо $D = 0$, то тринома має один корінь кратності 2. Якщо $D < 0$, то тринома не має дійсних коренів.

Оскільки у вас $D = 16 > 0$, то квадратний трином $x^2 - 2x - 3$ має два різних корені.