Question

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй. Если из первой ёмкости перелить во вторую  12 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?​

Answer 1

Ответ:

34 л и 32 л

Объяснение:

Пусть в первой емкости X1 литров, во второй X2 литров.

Тогда текст задачи в алгебраическом виде можно переписать системой двух уравнений.

"В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй."

X1 - 2 = X2

"Если из первой ёмкости перелить во вторую  12 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой."

2(X1-12)= X2 +12

Решаем систему методом подстановки

2X1 - 24 = X1 - 2 + 12

2X1 - X1 = 10 + 24

X1 = 34

X2 = 34 - 2 = 32

Answer 2

Давайте обозначим количество жидкости в первой ёмкости как X литров, а во второй как Y литров.

У нас есть два уравнения, основанных на информации, предоставленной в задаче:

1. X = Y + 2 (в первой ёмкости на 2 литра жидкости больше, чем во второй).

2. После переливания 12 литров жидкости из первой ёмкости во вторую, объем жидкости во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой. После переливания в первой ёмкости останется (X - 12) литров, и во второй будет (Y + 12) литров. Уравнение будет следующим:

   Y + 12 = 2(X - 12)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X = Y + 2
2. Y + 12 = 2(X - 12)

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала подставим значение X из первого уравнения во второе:

Y + 12 = 2((Y + 2) - 12)

Упростим уравнение:

Y + 12 = 2(Y - 10)

Раскроем скобки:

Y + 12 = 2Y - 20

Теперь переносим все Y на одну сторону уравнения, а числа на другую:

Y - 2Y = -20 - 12

• Y = -32

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение Y:

Y = 32

Теперь мы знаем значение Y (объем жидкости во второй ёмкости), которое равно 32 литрам. Теперь можем использовать первое уравнение, чтобы найти X:

X = Y + 2 X = 32 + 2 X = 34

Таким образом, в первой ёмкости 34 литра жидкости, а во второй ёмкости 32 литра жидкости.