Question

Решите уравнение ( х - 7 )( |х| - 4 ) = 0 И пожалуйста распишите действия

Answer 1

ОТВЕТ

Ответ на фото.

ОБЪЯСНЕНИЕ

Объяснение на фото. Спрашивайте, если остались вопросы :)

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение: $(x - 7)(|x| - 4) = 0$

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти все значения $x$, которые удовлетворяют этому равенству. Уравнение будет верно, если одно из множителей равно нулю, так как произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Рассмотрим первый множитель: $x - 7 = 0$. Решаем уравнение: $x = 7$.

2. Рассмотрим второй множитель: $|x| - 4 = 0$. Разбиваем это уравнение на два случая, в зависимости от значения $x$:

   • Когда $x \geq 0$: В этом случае $|x| = x$, и уравнение принимает вид $x - 4 = 0$. Решаем уравнение: $x = 4$.
   • Когда $x < 0$: В этом случае $|x| = -x$, и уравнение принимает вид $-x - 4 = 0$. Решаем уравнение: $x = -4$.

Таким образом, мы нашли три значения $x$, которые удовлетворяют уравнению: $x = 7, x = 4, x = -4$.

Итак, решения уравнения $(x - 7)(|x| - 4) = 0$ равны $x = 7, x = 4, x = -4$.