Question

Помогите решить уравнение с комплексными числами: X^2-5x+6,5=0

Answer 1

Ответ:            5/2 - 1/2 i ;   5/2 + 1/2 i .          

Объяснение:

x²- 5x + 6,5=0 ;   D = 25 - 4 * 6,5 = - 1 < 0 ;    √ D = √ ( - 1 ) = i  ;

x₁ = ( 5 - i )/2 = 5/2 - 1/2 i ;    x₂ = 5/2 + 1/2 i .

Answer 2

Чтобы решить уравнение X^2 - 5x + 6.5 = 0 с комплексными числами, вы можете использовать квадратное уравнение. Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения:

X^2 - 5x + 6.5 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = 6.5.

Далее, мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае:

a = 1 b = -5 c = 6.5

Теперь подставим значения в формулу:

X = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 6.5)) / (2 * 1)

X = (5 ± √(25 - 26)) / 2

X = (5 ± √(-1)) / 2

Теперь мы столкнулись с извлечением корня из отрицательного числа. Это означает, что у нас есть комплексные корни. Мы можем представить √(-1) как i (мнимую единицу), поэтому у нас есть:

X = (5 ± i) / 2

Таким образом, у нас есть два комплексных корня этого уравнения:

X1 = (5 + i) / 2 X2 = (5 - i) / 2

Это комплексные числа, и вы можете оставить их в такой форме или выразить их в виде a + bi, если это требуется.