Question

Две тетради и одна папка стоят 10 рублей. Сколько стоит одна тетрадь и одна папка ,если пять тетрадей дороже трех папок на 14 рублей? решить системой​

Answer 1

Ответ:

2x+y=10

5x-3y=14

y=10-2x

5x-3y=14

5x-3(10-2x)=14

5x-30+6x=14

5x+6x=14+30

11x=44

x=4

y=10-2×4

y=2

(x;y)=(4;2)

ответ:

одна тетрадь стоит 4р; одна папка стоит 2р

Answer 2

Давайте решим эту задачу, представив систему уравнений. Обозначим стоимость одной тетради как $x$ рублей, а стоимость одной папки как $y$ рублей.

Из условия, у нас есть две информации:

1. "Две тетради и одна папка стоят 10 рублей": $2x + y = 10 \quad \text{(Уравнение 1)}$

2. "Пять тетрадей дороже трех папок на 14 рублей": $5x = 3y + 14 \quad \text{(Уравнение 2)}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Воспользуемся методом уравнений.

Перепишем уравнение (1) для $y$: $y = 10 - 2x$

Теперь подставим это выражение для $y$ в уравнение (2): $5x = 3(10 - 2x) + 14$

Раскроем скобки: $5x = 30 - 6x + 14$

Переносим все переменные на одну сторону: $5x + 6x = 30 + 14$ $11x = 44$

Разделим обе стороны на 11: $x = 4$

Теперь найдем $y$ с использованием уравнения (1): $y = 10 - 2x = 10 - 2 \times 4 = 10 - 8 = 2$

Итак, одна тетрадь стоит 4 рубля, а одна папка стоит 2 рубля. Теперь мы можем найти стоимость одной тетради и одной папки: Стоимость одной тетради и одной папки: $4 + 2 = 6$ рублей.