Question

2.(2б)Найдите решение неравенства x^2– 2х – 8 ≥ 0. А) (– 2; 4) В) [– 2; 4] С) (− ∞; – 2] (4; + ∞) D) (− ∞; – 2] [4; + ∞) Е) (− ∞; – 2) [4; + ∞)​

Answer 1

Ответ:

D

Объяснение:

Yfxutxffduytdyuduytrdyixiyroutdxitytyxu

Answer 2

Чтобы найти решение неравенства x^2 - 2x - 8 ≥ 0, нужно сначала найти корни квадратного уравнения, соответствующего этому неравенству. Это уравнение выглядит следующим образом:

x^2 - 2x - 8 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В данном случае:

a = 1 (коэффициент при x^2) b = -2 (коэффициент при x) c = -8

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36

Дискриминант положительный, что означает, что у уравнения два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-b - √D) / (2a) = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда мы нашли корни уравнения (x1 = 4 и x2 = -2), мы можем определить интервалы, на которых неравенство x^2 - 2x - 8 ≥ 0 выполняется.

Мы видим, что уравнение равно нулю при x = -2 и x = 4. Теперь мы можем построить таблицу знаков:

-∞ -2 4 +∞

• luaCopy code
     |---|-------|---|       +
     x2    x1
  

Знак "+" в таблице означает, что неравенство выполняется, а знак "-" означает, что неравенство не выполняется.

Итак, неравенство выполняется на интервалах (-∞, -2] и [4, +∞). Поэтому правильный ответ - D) (−∞, -2] [4, +∞).