Question

Розкласти квадратний тричлен 2x2 + 5x – 7 на множники З наведених нижче варіантів оберіть правильний, на вашу думку4)(х – 1)(2х + 7)3)(х + 1)(2х – 7)2)2(х – 2)(х + 7)1)2(х + 2)(х – 7)​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Розкласти квадратний тричлен 2x2 + 5x – 7 на множники.

З наведених нижче варіантів оберіть правильний, на вашу думку

4)(х – 1)(2х + 7)

3)(х + 1)(2х – 7)

2)2(х – 2)(х + 7)

1)2(х + 2)(х – 7)​

2x² + 5x – 7 = 0

D=b²-4ac =25 + 56 = 81         √D=9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-5-9)/4

х₁= -14/4

х₁= -3,5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-5+9)/4

х₂=4/4

х₂=1.

2x² + 5x – 7 = 2(х + 3,5)(х - 1) = (2х + 7)(х - 1). Ответ 4).

Answer 2

Для розкладання квадратного тричлена 2x^2 + 5x - 7 на множники, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб отримати -14 (проілюстроване останнім членом -7), і сума цих двох чисел дорівнює 5 (коефіцієнту перед x).

Ці два числа -2 і 7, тому розкладаємо тричлен наступним чином:

2x^2 + 5x - 7 = 2x^2 + 7x - 2x - 7

Тепер ми можемо розділити цей тричлен на дві групи:

(2x^2 + 7x) - (2x + 7)

Тепер ми можемо факторизувати кожну групу окремо:

2x(x + 7) - 1(x + 7)

Тепер ми бачимо, що обидві групи мають спільний множник (x + 7), тому ми можемо винести його за дужки:

(x + 7)(2x - 1)

Отже, розкладаний вираз має вигляд (x + 7)(2x - 1).

За вашими варіантами:

4. (х – 1)(2х + 7) - Не правильно
5. (х + 1)(2х – 7) - Не правильно
6. 2(х – 2)(х + 7) - Не правильно
7. 2(х + 2)(х – 7) - Не правильно

Правильний варіант - (x + 7)(2x - 1).