Question

1 Точка С – середина отрезка АВ. Найти координаты точки В, если А(-5,7), С(4,-3) ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

B(x;y)

(-5 + x) : 2 = 4

-5+x=8

x=13

(7+y) : 2 = - 3

7+y= - 6

y= -13

B(13; - 13)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки B, зная, что точка C - середина отрезка AB, мы можем воспользоваться формулой для нахождения средней точки (координат) отрезка. Формула для нахождения средней точки AB выглядит следующим образом:

Средняя точка M(x, y) = ( (x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, а (x, y) - координаты точки C.

Известно, что координаты точки A(-5, 7) и точки C(4, -3). Мы можем подставить их в формулу:

(x, y) = ( (-5 + x2) / 2, (7 + y2) / 2)

Теперь подставим значения координат точки C в формулу:

(4, -3) = ( (-5 + x2) / 2, (7 + y2) / 2)

Теперь, чтобы найти координаты точки B, давайте решим эту систему уравнений. Для этого умножим обе стороны на 2:

2 * 4 = -5 + x2 2 * (-3) = 7 + y2

Это даст нам:

8 = -5 + x2 -6 = 7 + y2

Теперь прибавим 5 к обеим сторонам первого уравнения и вычтем 7 из обеих сторон второго уравнения:

8 + 5 = x2 -6 - 7 = y2

Это даст нам:

13 = x2 -13 = y2

Итак, мы нашли координаты точки B: B(13, -13).