Question

Розв'яжіть рівняння методом заміни зміннихx² - 8 x²+7=0;​

Answer 1

Ответ:

ответ дан на фотографии

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане рівняння методом заміни змінних, спростимо його спочатку:

x² - 8x² + 7 = 0

Спрощуємо:

-7x² + 7 = 0

Далі поділимо обидві сторони на -7:

x² - 1 = 0

Тепер введемо нову змінну, наприклад, y, і замінимо x² на y:

y - 1 = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для y:

y = 1

Тепер повернемося до початкової заміни і підставимо x² знову:

x² = 1

Тепер можна розглядати два випадки:

1. x² = 1 Для цього випадку можливі два значення для x:

   x₁ = 1 x₂ = -1

Таким чином, розв'язками рівняння x² - 8x² + 7 = 0 є x₁ = 1 і x₂ = -1.