Question

СРОЧНОО Реши уравнение: (3x−3)^2−(x−18)^2=0. (Первым впиши меньший корень. Если значение корня — дробь, то ответ запиши в виде десятичной дроби.) Ответ: x1= ;x2=

Answer 1

Ответ:

-7,5 - первый корень

5,25 - второй корень

Объяснение:

Раскрываем скобки

9x^2-18x+9-(x^2-36x+324)=0

получаем 8x^2+18x-315 = 0

D = 324+4*8*315 = 10404

x1 = 5.25

x2 = -7.5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x - 3)^2 - (x - 18)^2 = 0

Сначала раскроем квадраты:

(9x^2 - 18x + 9) - (x^2 - 36x + 324) = 0

Теперь объединим подобные члены:

9x^2 - 18x + 9 - x^2 + 36x - 324 = 0

(9x^2 - x^2) + (-18x + 36x) + (9 - 324) = 0

8x^2 + 18x - 315 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить его:

4x^2 + 9x - 157.5 = 0

Давайте используем квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = 9 и c = -157.5.

x₁ = (-9 + √(9² - 4 * 4 * (-157.5))) / (2 * 4) x₂ = (-9 - √(9² - 4 * 4 * (-157.5))) / (2 * 4)

Теперь рассчитаем значения:

x₁ = (-9 + √(81 + 2520)) / 8 x₁ = (-9 + √(2601)) / 8 x₁ = (-9 + 51) / 8 x₁ = 42 / 8 x₁ = 5.25

x₂ = (-9 - √(81 + 2520)) / 8 x₂ = (-9 - √(2601)) / 8 x₂ = (-9 - 51) / 8 x₂ = -60 / 8 x₂ = -7.5

Итак, решением уравнения (3x - 3)^2 - (x - 18)^2 = 0 являются:

x₁ = 5.25 x₂ = -7.5