Question

F(x)=2-4/0.5x-1 найти интервал возрастания и убывания

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сори за почерк

Өспелі-

Answer 2

Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции F(x), мы начнем с нахождения производной F'(x) и выясним, когда она положительна (функция возрастает) и когда отрицательна (функция убывает).

Итак, начнем с нахождения производной F(x):

F(x) = 2 - (4 / (0.5x - 1))

Для удобства, можно выразить F(x) как:

F(x) = 2 - (8 / (x - 2))

Теперь найдем производную F'(x) с помощью правила дифференцирования:

F'(x) = d/dx [2 - (8 / (x - 2))]

F'(x) = 0 - (-8 / (x - 2)^2)

F'(x) = 8 / (x - 2)^2

Теперь мы хотим найти интервалы, на которых F'(x) положительна и отрицательна.

1. F'(x) > 0: 8 / (x - 2)^2 > 0

Чтобы найти интервалы, на которых F'(x) положительна, нужно понять, когда знаменатель (x - 2)^2 положителен:

(x - 2)^2 > 0

Этот квадрат положителен для всех значений x, кроме x = 2. То есть, F'(x) положительна для всех x, кроме x = 2.

2. F'(x) < 0: 8 / (x - 2)^2 < 0

Чтобы найти интервалы, на которых F'(x) отрицательна, нужно понять, когда знаменатель (x - 2)^2 отрицателен:

(x - 2)^2 < 0

Это неравенство не имеет решений в действительных числах, так как квадрат не может быть отрицательным числом.

Итак, функция F(x) возрастает для всех x, кроме x = 2, и не убывает нигде, так как знаменатель в производной никогда не становится отрицательным.