Question

Найдите сумму кубов четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = 3 и b2 = –6.

Answer 1

Ответ:

-12285

Объяснение:

b1 = 3³=27, q = -2³= -8

S4= 27(1-(-8)⁴)/1-(-8) = 27(1-4096)/9 = 3*(-4095) = -12285

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии, где $b_1 = 3$ и $b_2 = -6$, мы можем найти общий член $b_n$ используя формулу:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)}$

где $r$ - это знаменатель прогрессии.

Сначала найдем $r$. Используя информацию, что $b_2 = -6$, мы можем написать:

$-6 = 3 \times r^{(2-1)}$ $-6 = 3r$ $r = -2$

Теперь мы можем найти первые четыре члена геометрической прогрессии:

$b_1 = 3$

$b_2 = -6$

$b_3 = 3 \times (-2)^2 = 12$

$b_4 = 3 \times (-2)^3 = -24$

Теперь найдем сумму кубов этих членов:

$3^3 + (-6)^3 + 12^3 + (-24)^3$ $= 27 + (-216) + 1728 + (-13824)$ $= -12045$

Итак, сумма кубов четырех первых членов данной геометрической прогрессии равна -12045.