Question

Решите систему уравнений{2x+3y=5{3x-y=2​ Смотреть ответ anonim1231847 anonim1231847 Ответ: x=1,y=1 Объяснение: 2x+3y=5,3x−y=2 2x+3y=5 2x=−3y+5 x=  1/2(−3y+5) x=−  2 /3 y +  2/5 −  2/11 y=−11/2 y=1 x=  −3+5/2 x=1 ​     ​     ​    

Answer 1

Правильный ответ на систему уравнений:

$$\begin{align*} 2x + 3y &= 5 \quad \text{(1)} \\ 3x - y &= 2 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Давайте решим эту систему поэтапно.

Сначала давайте изолируем $y$ во втором уравнении:

$$3x - y = 2 \implies y = 3x - 2 \quad \text{(3)}$$

Теперь мы можем подставить выражение для $y$ из уравнения (3) в уравнение (1):

$$2x + 3(3x - 2) = 5$$

Упростим уравнение:

$$2x + 9x - 6 = 5$$

Объединим переменные $x$:

$$11x - 6 = 5$$

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

$$11x = 11$$

И, наконец, разделим обе стороны на 11, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{11}{11} = 1$$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем найти значение $y$, используя уравнение (3):

$$y = 3x - 2 = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1$$

Итак, решение системы уравнений:

$$x = 1, \quad y = 1$$