Question

Найдите значение выражения (4+√7)²+(4-√7)²​

Answer 1

Объяснение:

$16 + 8 \sqrt{7} + 7 + 16 - 8 \sqrt{7} + 7 = 16 + 7 + 16 + 7 = 32 + 14 = 46$

Answer 2

Для вычисления данного выражения раскроем скобки и затем сложим полученные квадраты:

(4 + √7)² + (4 - √7)² = (4 + √7)(4 + √7) + (4 - √7)(4 - √7)

Используем формулу для раскрытия квадратного бинома (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(4 + √7)² = 4² + 2 * 4 * √7 + (√7)² = 16 + 8√7 + 7 = 23 + 8√7

(4 - √7)² = 4² - 2 * 4 * √7 + (√7)² = 16 - 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Теперь сложим эти два выражения:

(23 + 8√7) + (23 - 8√7) = 23 + 23 = 46

Итак, значение выражения (4 + √7)² + (4 - √7)² равно 46.