Question

3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х – 5 и у = -2х + 1; Б) у = 4х + 4 и у = 4х – 1?

Answer 1

Ответ:

А) да Б) нет

Объяснение:

А) (1; -1)

вроде правильное решение

Answer 2

Чтобы определить, пересекаются ли графики данных функций, нужно найти точку пересечения, решив систему уравнений для каждой пары функций.

А) у = 3х – 5 и у = -2х + 1:

Система уравнений:

1. у = 3х – 5
2. у = -2х + 1

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения: $3х - 5 = -2х + 1$

Теперь решим это уравнение для х: $3х + 2х = 1 + 5$ $5х = 6$ $х = \frac{6}{5}$

Теперь найдем у, подставив значение х в одно из исходных уравнений (например, в у = 3х – 5): $у = 3 \times \frac{6}{5} - 5 = \frac{18}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{7}{5}$

Таким образом, точка пересечения для данной пары функций: $\left(\frac{6}{5}, -\frac{7}{5}\right)$.

Б) у = 4х + 4 и у = 4х – 1:

Система уравнений:

1. у = 4х + 4
2. у = 4х – 1

Приравняем уравнения и решим для х: $4х + 4 = 4х - 1$ $4 = -1$

Это уравнение не имеет решений, следовательно, графики данных функций не пересекаются.

Итак, ответы:

• Для функций А) графики пересекаются в точке $\left(\frac{6}{5}, -\frac{7}{5}\right)$.
• Для функций Б) графики не пересекаются.