Question

(3x-6) (5x+10)>0 решить методом интерваловпожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства (3x-6)(5x+10) > 0 методом интервалов, мы должны найти интервалы, на которых выражение больше нуля.

1. Начнем с определения критических точек, где выражение равно нулю: (3x-6)(5x+10) = 0

   Решим это уравнение:

   3x - 6 = 0 3x = 6 x = 2

   5x + 10 = 0 5x = -10 x = -2

2. Теперь мы видим, что у нас есть две критические точки: x = -2 и x = 2. Эти точки разбивают весь числовой ряд на три интервала:

   • Берем точку x = -3 (за пределами x = -2). (3x-6)(5x+10) = (3*(-3)-6)(5*(-3)+10) = (-9-6)(-15+10) = (-15)(-5) = 75 75 > 0

   • Берем точку x = 0 (между x = -2 и x = 2). (3x-6)(5x+10) = (30-6)(50+10) = (-6)(10) = -60 -60 < 0

   • Берем точку x = 3 (за пределами x = 2). (3x-6)(5x+10) = (33-6)(53+10) = (9-6)(15+10) = (3)(25) = 75 75 > 0

3. Теперь мы видим, что на интервалах (-бесконечность, -2) и (2, +бесконечность) выражение (3x-6)(5x+10) больше нуля, а на интервале (-2, 2) оно меньше нуля.

Итак, решение неравенства (3x-6)(5x+10) > 0:

x < -2 или x > 2