Question

Упростите выражение (x-4)^2-(x+1)(x-2)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(x-4)^2-(x+1)(x+2)

Для начала раскроем скобки у первого и второго выражения:

(x-4)^2. Для возведения в квадрат есть формула: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.Теперь вычислим наше выражение.

(x-4)^2=x^2-8x+16.

Возьмем выражение (x+1)(x+2). Нужно перемножить следующим образом (x) на (x) и (x) на (2), затем (1) на (x) и (1) на (2). (x+1)(x+2)=x^2+2x+x+2=x^2+3x+2. Так как перед скобкой знак минус, то меняем знаки в скобке на противоположные: -(x^2+3x+2)=-x^2-3x-2.

x^2 - 8x + 16 - x^2 - 3x - 2 = -11x + 14

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(x - 4)^2 - (x + 1)(x - 2)

Сначала раскроем квадрат (x - 4)^2:

(x - 4)^2 = (x - 4)(x - 4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16

Теперь раскроем произведение (x + 1)(x - 2) с помощью метода FOIL (первое, внешнее, внутреннее, последнее):

(x + 1)(x - 2) = x * x + x * (-2) + 1 * x + 1 * (-2) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2

Теперь подставим оба упрощенных выражения обратно в исходное:

(x^2 - 8x + 16) - (x^2 - x - 2)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

x^2 - 8x + 16 - x^2 + x + 2

Обратите внимание, что x^2 и -x^2 отменяют друг друга, а также -8x и x дают -7x. Теперь остается только константа:

-7x + 18

Итак, упрощенное выражение равно -7x + 18.