Question

Помогите, пожалуйста! Нужно развернутое решение с дано! Две бригады, работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнение заказа на 3 часа больше, чем второй. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада?

Answer 1

Ответ:

3 часа

Объяснение:

Дано:

Пусть время второй бригады х, тогда

Время2: х

Время 1: х+3

Вторая сделает за х часов, первая - за (х+3) ч Скорость первой: 1/х работы в час :) скорость второй: 1/(х+3) работы в час Общая скорость: 1/2 работы в час Уравнение: 1/х + 1/(х+3) = 1/2; (х+х+3) / х*(х+3) = 1/2; х*х + 3х = 2(2х + 3); х*х - х - 6 = 0; х=3 или х=-2 (не подходит) . Ответ: 3 часа

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть x - это количество времени, которое потребуется второй бригаде для выполнения заказа, работая одной.
• Следовательно, первая бригада, работая одной, потребует на выполнение заказа (x + 3) часа.

Теперь у нас есть информация о том, сколько времени каждая из бригад потребует, работая одной:

• Первая бригада требует (x + 3) часа.
• Вторая бригада требует x часов.

Теперь мы знаем, что обе бригады, работая вместе, могут выполнить заказ за 2 часа. Таким образом, их совместная скорость работы равна 1/2 заказа в час. Мы можем использовать следующее уравнение для нахождения их совместной работы:

1 / (x + 3) + 1 / x = 1 / 2

Теперь решим это уравнение. Для начала умножим обе стороны на 2x(x + 3), чтобы избавиться от дробей:

2x + 2(x + 3) = x(x + 3)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

2x + 2x + 6 = x^2 + 3x

4x + 6 = x^2 + 3x

Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 3x - 4x - 6 = 0

x^2 - x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения x: x = 3 и x = -2.

Так как время не может быть отрицательным, мы отбрасываем значение x = -2. Следовательно, вторая бригада, работая одной, может выполнить заказ за 3 часа.