Question

Помогите, пожалуйста! Нужно развернутое решение с дано! Две бригады, работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнение заказа на 3 часа больше, чем второй. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада?

Answer 1

Ответ:

3 часа

Объяснение:

Дано:

Пусть время второй бригады х, тогда

Время2: х

Время 1: х+3

Вторая сделает за х часов, первая - за (х+3) ч Скорость первой: 1/х работы в час :) скорость второй: 1/(х+3) работы в час Общая скорость: 1/2 работы в час Уравнение: 1/х + 1/(х+3) = 1/2; (х+х+3) / х*(х+3) = 1/2; х*х + 3х = 2(2х + 3); х*х - х - 6 = 0; х=3 или х=-2 (не подходит) . Ответ: 3 часа

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

Пусть x - это количество времени (в часах), которое требуется второй бригаде для выполнения заказа самой по себе.

Тогда первая бригада, работая одна, будет выполнять заказ за (x + 3) часа.

Если две бригады работают вместе, то они могут выполнить заказ за 2 часа. Таким образом, мы можем создать уравнение на основе их совместной работоспособности:

1/((x + 3) + 1/x) = 1/2

Здесь мы представляем, что первая бригада работает за (x + 3) часа, а вторая бригада работает за x часов, их общая работоспособность равна 1/((x + 3) + 1/x).

Чтобы решить это уравнение, начнем с умножения обеих сторон на 2x(x + 3), чтобы избавиться от дробей:

2x(x + 3) * 1/((x + 3) + 1/x) = 2x(x + 3) * 1/2

После сокращения дроби 2 с 1/2 получаем:

x(x + 3) = x(x + 3)

Теперь у нас есть равенство, которое всегда верно. Это означает, что любое значение x удовлетворяет этому уравнению. Таким образом, вторая бригада может выполнить заказ самостоятельно за x часов.

Итак, ответ: вторая бригада может выполнить заказ самостоятельно за x часов, где x - любое положительное число.