Question

Очень нужна помощь! Нужно подробное решение с дано. Две бригады, работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнение заказа на 3 часа больше, чем второй. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада?

Answer 1

Ответ:

решаем через уравнение

Объяснение:

Вторaя сделает работу за Х часов, первая за Х + 3 часа. Скорость первой бригады 1/x часов. Скорость второй 1/x+3 часа .Общая скорость 1/2.    

отсюда следует уравнение:  

1/x + 1/(3+x)=1/2  

(X+X+3)/X*(X+3)=1/2  

X*X+3X=2(2x+3)  

X*X-X-6=0, далее решаем через дискрименант и получаем что  

x=3 и Х=-2(не подходит)  

ответ: 3 часа!

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть вторая бригада может выполнить заказ за $x$ часов, тогда первая бригада сможет выполнить заказ за $x + 3$ часа.

Известно, что если работают обе бригады вместе, заказ выполнится за 2 часа. Используем формулу работы: работа = скорость × время.

Работа первой бригады за 1 час: $\frac{1}{{x+3}}$ заказов в час. Работа второй бригады за 1 час: $\frac{1}{x}$ заказов в час.

Когда работают вместе, их общая работа за 1 час составляет 1 заказ: $\frac{1}{{x+3}} + \frac{1}{x} = 1$

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на $x(x+3)$ (общее кратное):

$x(x+3) + (x+3)x = x(x+3)$ $x^2 + 3x + x^2 + 3x = x^2 + 3x$ $2x^2 + 6x = x^2 + 3x$ $x^2 - 3x = 0$

Теперь факторизуем это уравнение: $x(x - 3) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$: $x = 0$ или $x = 3$.

Так как время должно быть положительным, отбрасываем вариант $x = 0$. Итак, вторая бригада может выполнить заказ за 3 часа.