Question

Дам 50 баллов! Нужно развернутое решение с ДАНО!!! Две бригады, работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнение заказа на 3 часа больше, чем второй. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада?

Answer 1

Ответ:

3 часа

Объяснение:

вторая сделает за х часов, первая - за (х+3) ч

Скорость первой: 1/х работы в час :)

скорость второй: 1/(х+3) работы в час

Общая скорость: 1/2 работы в час

Уравнение:

1/х + 1/(х+3) = 1/2;

(х+х+3) / х*(х+3) = 1/2;

х*х + 3х = 2(2х + 3);

х*х - х - 6 = 0;

х=3 или х=-2 (не подходит).

Ответ: 3 часа

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть $x$ - это количество времени, за которое вторая бригада может выполнить заказ самостоятельно (в часах). Тогда, по условию, первая бригада может выполнить заказ самостоятельно за $x+3$ часа.

Теперь, если обе бригады работают вместе, они могут выполнить заказ за 2 часа. Используя концепцию работы, можно установить следующее уравнение:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+3} = \frac{1}{2}$

Это уравнение возникает из того, что обе бригады работают вместе. Здесь левая часть уравнения представляет собой общую скорость работы двух бригад, а правая часть показывает, что они могут выполнить заказ за 2 часа, то есть скорость работы равна 1/2.

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим все члены на $2x(x+3)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$2(x+3) + 2x = x(x+3)$

Раскроем скобки:

$2x + 6 + 2x = x^2 + 3x$

Упростим:

$4x + 6 = x^2 + 3x$

или

$x^2 - x - 6 = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение:

$x^2 - 3x + 2x - 6 = 0$

$x(x - 3) + 2(x - 3) = 0$

$(x - 3)(x + 2) = 0$

Это означает, что $x = 3$ или $x = -2$. Поскольку время не может быть отрицательным, мы выбираем $x = 3$ как решение.

Таким образом, вторая бригада может выполнить заказ самостоятельно за 3 часа.