Question

Тело движется по закону s(t)=t²-3tВ какой момент времени тело остановится

Answer 1

$S(t)=t^{2} -3t\\\\V(t)=S'(t)=(t^{2})'-3\cdot(t)' =2t-3\\\\V(t)=2t-3$

Момент времени, соответствующий остановке тела, это такой момент, когда скорость тела равна нулю.

$V(t)=0\\\\2t-3=0\\\\2t=3\\\\\boxed{t=1,5}$

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда тело остановится, нужно найти значение времени (t), при котором скорость тела будет равна нулю. Сначала найдем скорость тела, а затем приравняем ее к нулю и решим уравнение для t.

Сначала найдем скорость как производную от уравнения для положения s(t):

s(t) = t^2 - 3t

v(t) = ds/dt = 2t - 3

Теперь приравняем скорость к нулю и решим уравнение:

2t - 3 = 0

2t = 3

t = 3/2

Таким образом, тело остановится в момент времени t = 3/2.