Question

Тело движется по закону s(t)=8t^2 - 4t + 3 (м.) Найти скорость тела в момент времени 2 сек. и время, при котором тело остановится.

Answer 1

Скорость -первая производная пути по времени. v(t)=16t-4. v(2)=16*2-4=32-4=28 м/с. тело остановится в том случае , если его скорость будет равна 0. 16t-4=0; 16t=4, t=4/16=1/4 (с).

Answer 2

Закон движения тела

Уравнение движения тела задано как s(t) = 8t^2 - 4t + 3, где s(t) представляет собой позицию тела в момент времени t.

Нахождение скорости тела в момент времени 2 секунды

Для нахождения скорости тела в момент времени 2 секунды, мы должны взять производную от уравнения движения по времени t и подставить t = 2.

Производная уравнения движения s(t) = 8t^2 - 4t + 3 по времени t будет равна v(t) = 16t - 4.

Подставляя t = 2 в выражение для скорости v(t), получаем:

v(2) = 16 * 2 - 4 = 32 - 4 = 28 (м/с).

Таким образом, скорость тела в момент времени 2 секунды составляет 28 м/с.

Нахождение времени, при котором тело остановится

Чтобы найти время, при котором тело остановится, мы должны найти момент времени, когда скорость тела равна нулю. Для этого приравняем выражение для скорости v(t) = 16t - 4 к нулю и решим это уравнение:

16t - 4 = 0.

Решая это уравнение, получаем:

16t = 4, t = 4/16, t = 1/4.

Таким образом, время, при котором тело остановится, составляет 1/4 секунды.

Важно отметить, что эти ответы основаны на предоставленном уравнении движения и его производной.