Question

Корені рівняння xв квадраті +kx+ m=0 дорівнюють 3 і 5 Знайдіть: k ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X²+kx+m=0   ;   x1=3  ; x2=5

после формулы Виета:m= x1*x2   to m=3*5=15

подставим 15 в формулу функции для m

вычисляем k ставим один из корней уравнения (3 здесь) и получаем коэффициент k

3^2+3*k+15=0

9+3k+15=0

3k=24 |: 3

K=8

функция принимает формулу:

x²+8x+15=0

Answer 2

Для знаходження значення параметра k в рівнянні x^2 + kx + m = 0, де корені рівняння дорівнюють 3 і 5, можна використовувати співвідношення між коефіцієнтами рівняння та коренями (кореневою формулою В'єта).

За цією формулою, сума коренів рівняння дорівнює: x1 + x2 = -k

Для нашого випадку ця сума дорівнює 3 + 5 = 8.

Отже, ми маємо: 3 + 5 = -k

8 = -k

Тепер можемо знайти значення k, помноживши обидві сторони на -1:

k = -8

Отже, значення параметра k в заданому рівнянні дорівнює -8.