Question

Розв'яжіть систему способом додавання7x – Зу = -2,5х +Зу = 11.​

Answer 1

Ответ:

$( \frac{3}{4}; \frac{29}{12}$)

Объяснение:

7x - 3y = -2

5x + 3y = 11

7x - 3y + 5x + 3y = -2 + 11

12x = 9

$x = \frac{3}{4}$

Подставив значение х в любую из частей системы, найдём значение у.

5*0,75 + 3у = 11

3у = 11 - 3,75

3у = 7,25

$y = \frac{29}{12}$

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом додавання, спочатку ми повинні збалансувати коефіцієнти змінних x або y в обох рівняннях так, щоб після додавання або віднімання рівнянь одну змінну скасувати. У цьому випадку ми спробуємо збалансувати коефіцієнти змінної y.

Спочатку перепишемо систему рівнянь:

1. 7x - 2y = -2.5
2. -5x + 3y = 11

Тепер ми можемо помножити перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2 так, щоб коефіцієнти y у обох рівняннях стали однаковими за значенням, але зі зміненим знаком:

1. (3 * (7x - 2y)) = (3 * -2.5)
2. (2 * (-5x + 3y)) = (2 * 11)

Це призведе до нової системи рівнянь:

1. 21x - 6y = -7.5
2. -10x + 6y = 22

Тепер ми можемо додати ці два рівняння, щоб убити змінну y:

(21x - 6y) + (-10x + 6y) = (-7.5 + 22)

На цьому кроці змінна y скасовується:

11x = 14.5

Тепер розділимо обидва боки на 11, щоб знайти значення x:

x = 14.5 / 11 x ≈ 1.32 (округлимо до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його у будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте підставимо його у перше рівняння (1):

7x - 2y = -2.5 7 * 1.32 - 2y = -2.5 9.24 - 2y = -2.5

Віднімемо 9.24 з обох боків:

-2y = -2.5 - 9.24 -2y = -11.74

Тепер розділимо обидва боки на -2, щоб знайти значення y:

y = -11.74 / -2 y ≈ 5.87 (округлимо до двох знаків після коми)

Отже, розв'язок системи рівнянь:

7x - 2y = -2.5 -5x + 3y = 11

це x ≈ 1.32 і y ≈ 5.87.