Question

Решите систему уравнений x − у = 2,x^2 + 2ху + y^2 = 4ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Ответ:

у=2

х=4

Объяснение:

х=2+у

(2+у)^2+2у(2+у) + у^2=4

4+2у+у^2+4у+2у^2 +у^2=4

4+ 8у+4у^2=4 - делим обе части на 4

1+ 2у+у^2=1 переносим единицу

2у+у^2=0

у^2=2у делим обе части на (у)

у=2

х=2+2=4

               

Answer 3

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. x - y = 2
2. x^2 + 2xy + y^2 = 4

Сначала из уравнения (1) выразим x:

x = y + 2

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

(y + 2)^2 + 2y(y + 2) + y^2 = 4

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

y^2 + 4y + 4 + 2y^2 + 4y + y^2 = 4

Теперь объединим подобные члены и приведем уравнение к виду:

4y^2 + 8y + 4 = 4

Разделим все члены на 4:

y^2 + 2y + 1 = 1

Теперь выразим y:

(y + 1)^2 = 1

Извлечем корень:

y + 1 = ±1

Теперь решим уравнение для y:

1. y + 1 = 1 y = 0

2. y + 1 = -1 y = -2

Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти соответствующие значения x, используя уравнение x = y + 2:

1. Для y = 0: x = 0 + 2 x = 2

2. Для y = -2: x = -2 + 2 x = 0

Итак, у нас есть два решения этой системы уравнений:

1. x = 2, y = 0
2. x = 0, y = -2