Question

Постройте график функции у = 2 - 4х. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: 1; 0; -2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -4; -2; 2; 3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

Answer 1

Объяснение:

решение на фото на фото на фото

Answer 2

Для построения графика функции y = 2 - 4x и нахождения значений функции при определенных значениях аргумента и наоборот, давайте начнем с построения графика.

График этой линейной функции будет представлять собой прямую линию в декартовой системе координат. Уравнение этой прямой можно переписать в виде y = -4x + 2, что позволяет нам определить коэффициенты наклона и сдвига. Коэффициент перед x (-4) представляет наклон прямой, а свободный член (2) представляет сдвиг по вертикальной оси (точку пересечения с осью y).

Теперь давайте построим график функции:

plaintextCopy code
  |
3 |           *
2 |        *  *
1 |     *     *
0 |  *  
  +------------------
   -3  -2  -1   0   1

Теперь найдем значения функции при определенных значениях аргумента:

1. Если x = 1, то y = 2 - 4 * 1 = 2 - 4 = -2.
2. Если x = 0, то y = 2 - 4 * 0 = 2 - 0 = 2.
3. Если x = -2, то y = 2 - 4 * (-2) = 2 + 8 = 10.

Теперь найдем значения аргумента, при которых значение функции равно заданным значениям:

1. Если y = -4, то -4 = 2 - 4x. Решим это уравнение для x: -4 = 2 - 4x => -4 - 2 = -4x => -6 = -4x => x = -6 / -4 = 3/2.
2. Если y = -2, то -2 = 2 - 4x. Решим это уравнение для x: -2 = 2 - 4x => -2 - 2 = -4x => -4 = -4x => x = -4 / -4 = 1.
3. Если y = 2, то 2 = 2 - 4x. Решим это уравнение для x: 2 = 2 - 4x => 0 = -4x => x = 0.

Теперь найдем значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения. Функция принимает отрицательные значения, когда y < 0. Решим это уравнение:

2 - 4x < 0

Выразим x:

4x > 2 x > 2/4 x > 1/2

Таким образом, функция принимает отрицательные значения при x > 1/2.

Итак, мы построили график функции, нашли значения функции при определенных значениях аргумента и нашли значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.