Question

Помогите пожалуйста, найти значение выражения X²+4x√7+14 если x=√7+1

Answer 1

Ответ:

↓

Объяснение:

4√7=2*2*√7=2*√4*√7=2*√28,

X²+4x√7+14=(X²+2*x√28+28)-28+14 =(х+√28)²-14=(х+2√7)²-14.

если x=√7+1,  (√7+1+2√7)²-14=(3√7+1)²-14= 3²*(√7)²+2*3√7+1-14=

=63+6√7+1-14=50+6√7

Answer 2

Для нахождения значения выражения X² + 4X√7 + 14, когда x = √7 + 1, вы заменяете x в выражении на √7 + 1 и вычисляете результат.

X² + 4X√7 + 14, где X = √7 + 1:

(√7 + 1)² + 4(√7 + 1)√7 + 14

Сначала вычислите квадрат:

(√7 + 1)² = (√7 + 1)(√7 + 1) = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7

Теперь замените его в исходном выражении:

(8 + 2√7) + 4(√7 + 1)√7 + 14

Теперь упростите это выражение:

8 + 2√7 + 4√7√7 + 4 + 14

Сложите подобные члены:

8 + 2√7 + 4(7) + 4 + 14

Теперь умножьте 4 на 7:

8 + 2√7 + 28 + 4 + 14

Теперь сложите все числа:

8 + 28 + 4 + 14 + 2√7 = 54 + 2√7

Итак, значение выражения X² + 4X√7 + 14, когда x = √7 + 1, равно 54 + 2√7.