Question

Решите неравенство: (х-5)(х - 7) < 0A) (-7,5)B) -5; 7)C) (5; 7)D) Но; 5] U (7:+)E) (-с; 5) u [7; +0)​

Answer 1

С) (5;7)

Как-то так.............

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти интервалы значений переменной x, при которых выражение (x - 5)(x - 7) меньше нуля.

1. Начнем с того, что это неравенство имеет корни в x = 5 и x = 7, так как (x - 5)(x - 7) равно нулю в этих точках.

2. Теперь разобьем числовую прямую на три интервала, основываясь на этих корнях:

   • Если x < 5, оба множителя (x - 5) и (x - 7) отрицательны, и произведение положительно.
   • Если 5 < x < 7, множитель (x - 5) положителен, но (x - 7) отрицателен, и произведение отрицательно.
   • Если x > 7, оба множителя (x - 5) и (x - 7) положительны, и произведение снова положительно.

Теперь мы видим, что нам нужны значения x, при которых произведение (x - 5)(x - 7) меньше нуля, то есть на интервале 5 < x < 7.

Итак, правильный ответ на это неравенство - это интервал (5; 7), что соответствует варианту (C).