Question

Составьте уравнение к задаче. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч? помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

10-5=5 часов - время плавания и ловли рыбы

5-2=3 часа  - время плавания (туда и обратно)

скорость по течению 6+2=8 км/ч

скорость против течения 6-2=4 км/ч

S ( расстояние) нужно найти

S = Vt

t=S/V

S/4(время туда) + S/8(время обратно)= 3 часа   - уравнение

S=8 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, на которое рыболов отошел от пристани, как D (в километрах). Также у нас есть информация о скорости реки (Vr = 2 км/ч) и скорости моторной лодки (Vm = 6 км/ч).

По условию задачи рыболов двигался против течения реки до того, как бросил якорь и начал ловить рыбу. Затем он вернулся обратно к пристани. Посмотрим на каждую часть пути отдельно.

1. Путь против течения: Расстояние = Скорость x Время D1 = (Vm - Vr) x T1

где T1 - время движения против течения.

2. Время ловли рыбы: Время ловли рыбы составляет 2 часа, что можно обозначить как T2 = 2 часа.

3. Путь обратно к пристани: Расстояние = Скорость x Время D3 = (Vm + Vr) x T3

где T3 - время движения обратно к пристани.

Теперь мы знаем, что вся поездка заняла с 5 часов утра до 10 часов утра, то есть 5 часов (или 300 минут). Мы можем записать это в виде уравнения времени:

T1 + T2 + T3 = 300 минут

Теперь давайте выразим T1, T2 и T3 через D1, D3 и известные скорости:

T1 = D1 / (Vm - Vr) T2 = 2 часа = 120 минут T3 = D3 / (Vm + Vr)

Теперь мы можем записать уравнение на основе времени:

D1 / (Vm - Vr) + 120 минут + D3 / (Vm + Vr) = 300 минут

Теперь подставим значения скоростей и объединим D1 и D3 в одно D:

D / (6 км/ч - 2 км/ч) + 120 минут + D / (6 км/ч + 2 км/ч) = 300 минут

Упростим:

D / 4 км/ч + 120 минут + D / 8 км/ч = 300 минут

Теперь преобразуем минуты в часы (1 час = 60 минут):

D / 4 км/ч + 2 часа + D / 8 км/ч = 5 часов

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

2D + 16 + D = 40

3D + 16 = 40

3D = 40 - 16

3D = 24

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти D:

D = 24 / 3

D = 8

Итак, рыболов отдался на расстояние 8 километров от пристани.