Question

1. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 5; 2; -1;... 2. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Answer 1

$5;2;-1;...\\\\d=2-5=-3\\\\S_{10}= \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n = \frac{10-27}{2} \cdot 10=-85$

2)  Пусть расстояние = х.Тогда время, затраченное на то, чтобы добраться к месту рыбалки, равно t=S/V=S/(V(лодки)-V(течения))=x/(6-2)=x/4.
Время на обратный путь равно S/(Vл+Vт)= x/(6+2)=x/8.
Всего времени затрачен 10-5=5 часов.

$\frac{x}{4}+\frac{x}{8}+2=5\\\\\frac{3x}{8}=3\\\\x=8$