Question

Решите систему уравнений графическим способом y=-8/x и прямой y=x+6

Answer 1

Ответ:

решите систему уравнений графическим способом y=-8/x и прямой y=x+6

Answer 2

Ответ:

y=2 x= -4

y=4 x=-2

Объяснение:

$-\frac{8}{x}=x+6\\-8=x^2+6x\\x^+6x+8=0\\x_{12}=-4;-2\\y=2\ x= -4\\y=4 \x=-2$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений графическим способом вам нужно нарисовать графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения. Эта точка будет решением системы. Давайте начнем с построения графиков.

Уравнение 1: y = -8/x - это гипербола. Она имеет асимптоты вдоль осей координат и проходит через начало координат (0,0).

Уравнение 2: y = x + 6 - это прямая с наклоном 45 градусов (поскольку коэффициент при x равен 1) и смещением вверх на 6 единиц.

Давайте построим их графики:

Для уравнения y = -8/x, построим график в первом и третьем квадрантах:

1. Если x = 1, то y = -8/1 = -8.
2. Если x = 2, то y = -8/2 = -4.
3. Если x = 4, то y = -8/4 = -2.
4. Если x = 8, то y = -8/8 = -1.
5. Если x = -1, то y = -8/(-1) = 8.
6. Если x = -2, то y = -8/(-2) = 4.
7. Если x = -4, то y = -8/(-4) = 2.
8. Если x = -8, то y = -8/(-8) = 1.

Теперь построим график уравнения y = x + 6. Для x = 0, y = 6. Если x увеличивается на 1, то y увеличивается на 1, так как коэффициент при x равен 1.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости. Решением системы уравнений будет точка, где они пересекаются:

perlCopy code
   |
10 |                      +
   |                      |
   |                     /|
   |                    / |
   |                   /  |
   |                  /   |
   |                 /    |
   |                /     |
   |               /      |
   |              /       |
   |             /        |
   |            /         |
   |           /          |
   |          /           |
   |         /            |
   |        /             |
   |       /              |
   |      /               |
   |     /                |
   |    /                 |
   |   /                  |
   |  /                   |
   | /                    |
   | /                    |
   |/____________________|
  -10 -8  -6  -4  -2   0  2  4  6  8  10

Графики пересекаются в точке (-2, 4). Таким образом, решением системы уравнений является x = -2 и y = 4.