Question

Решить квадратное неравенство- х² + 5х + 6 > 0​

Answer 1

Объяснение:

..........

............

Answer 2

Давайте решим это квадратное неравенство. Сначала найдем корни квадратного уравнения, которое получается при приравнивании левой части к нулю:

$x^2 + 5x + 6 = 0$

Факторизуем:

$(x + 2)(x + 3) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = -2$ и $x = -3$. Теперь разберемся с неравенством.

Поставим на числовой прямой точки, соответствующие корням, и выберем тестовую точку в каждом из интервалов, образованных корнями (-бесконечность, -3), (-3, -2), (-2, +бесконечность).

1. Подставим $x = -4$ (тестовая точка из интервала (-бесконечность, -3)):

$(-4)^2 + 5(-4) + 6 = 16 - 20 + 6 = 2$

2. Подставим $x = -2.5$ (тестовая точка из интервала (-3, -2)):

$(-2.5)^2 + 5(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25$

3. Подставим $x = 0$ (тестовая точка из интервала (-2, +бесконечность)):

$0^2 + 5(0) + 6 = 6$

Итак, у нас есть два интервала, в которых неравенство $x^2 + 5x + 6 > 0$ выполняется: $(-бесконечность, -3)$ и $(-2, +бесконечность)$.