Question

Найдите область определения функции y=lg

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$>0\\\frac{x-5}{2(x+3,5)}>0\\ \frac{x-5}{x+3,5}>0$

+           -               +

____0______0______

       -3,5          5

Ответ: х∈(-∞;-3,5)∪(5;+∞)

Answer 2

Функция $y = \log(x)$ имеет определение только для положительных входных значений ($x > 0$). Логарифм от отрицательного числа или нуля не определен в обычной математике. Поэтому область определения функции $y = \log(x)$ - это множество всех положительных действительных чисел:

$x > 0$

Обратите внимание, что символ "lg" обычно используется для обозначения десятичного логарифма ($\log_{10}(x)$), но если вы имели в виду натуральный логарифм ($\ln(x)$) или логарифм с произвольным основанием ($\log_b(x)$), принципиально важно помнить об области определения для каждого из них:

• Для натурального логарифма ($\ln(x)$): $x > 0$
• Для логарифма с произвольным основанием ($\log_b(x)$): $x > 0$ и $b > 0$, где $b$ - основание логарифма.