Question

Разложите на множители:54x^2y^4+2x^5 y^7

Answer 1

Ответ:

разложите на множители:54x^2y^4+2x^5 y^7

Answer 2

Для разложения выражения $54x^2y^4 + 2x^5y^7$ на множители, сначала найдем наибольший общий множитель (НОД) для всех членов этого выражения, а затем разделим каждый член на этот НОД.

Наибольший общий множитель для $54x^2y^4$ и $2x^5y^7$ - это $2x^2y^4$.

Теперь разделим каждый член на $2x^2y^4$:

$$\begin{align*} \frac{54x^2y^4}{2x^2y^4} + \frac{2x^5y^7}{2x^2y^4} &= \frac{54}{2} \cdot \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{y^4}{y^4} + \frac{2}{2} \cdot \frac{x^5}{x^2} \cdot \frac{y^7}{y^4} \\ &= 27 \cdot 1 \cdot 1 + 1 \cdot x^{5-2} \cdot y^{7-4} \\ &= 27 + x^3y^3 \end{align*}$$

Таким образом, выражение $54x^2y^4 + 2x^5y^7$ разлагается на множители как $27 + x^3y^3$.