Question

Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х+3у=-12 и 4х-6у=0

Answer 1

Ответ:

....

1. 2x×3y+12=-12+12

2x+3y+12=0

2.. ....

-6y=-4x

6y=4x

y=

$\frac{2}{3}$

Answer 2

Для вычисления координат точки пересечения прямых, мы можем решить эту систему линейных уравнений методом подстановки или методом умножения/деления уравнений. В данном случае, я воспользуюсь методом умножения/деления.

Исходные уравнения:

1. 2x + 3y = -12
2. 4x - 6y = 0

Сначала давайте преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от коэффициента 6 в нем. Мы можем поделить оба члена на 2:

2x - 6y = 0

Теперь система уравнений имеет следующий вид:

1. 2x + 3y = -12
2. 2x - 6y = 0

Мы видим, что оба уравнения имеют одинаковый коэффициент x. Теперь мы можем выразить x из одного уравнения и подставить его в другое уравнение:

Из уравнения (2):

2x = 6y

Теперь поделим обе стороны на 2:

x = 3y

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение (1):

2(3y) + 3y = -12

Упростим уравнение:

6y + 3y = -12

9y = -12

Теперь найдем y, разделив обе стороны на 9:

y = -12 / 9 y = -4 / 3

Теперь у нас есть значение y. Давайте найдем соответствующее значение x, используя x = 3y:

x = 3 * (-4 / 3) x = -4

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 2x + 3y = -12 и 4x - 6y = 0 равны (-4, -4/3).