Question

Решите уравнения. 1) y^2-4y=0 2)2x-3x^2=0

Answer 1

№1

$y^2 - 4y = 0\\y(y-4) = 0\\y = 0; y = 4$

№2

$2x - 3x^2 = 0\\x(2 - 3x) = 0\\x = 0; x = \frac{2}{3}$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. y^2 - 4y = 0

Сначала вынесем y за скобку:

y(y - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, которое равно нулю. По свойству нуля произведение будет равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы имеем два возможных варианта:

y = 0

или

y - 4 = 0 y = 4

Итак, у нас есть два решения этого уравнения: y = 0 и y = 4.

2. 2x - 3x^2 = 0

Сначала вынесем x за скобку:

x(2 - 3x) = 0

Так как у нас здесь также есть произведение двух выражений, равное нулю, мы должны рассмотреть два возможных варианта:

1. x = 0
2. 2 - 3x = 0

Для второго варианта решим уравнение:

2 - 3x = 0

Выразим x:

3x = 2 x = 2/3

Итак, у нас есть два решения для второго уравнения: x = 0 и x = 2/3.