Question

Помогите пожалуйста Число 2 целых 1/3 является корнем уравнения 12x2+11x+c=0.Найдите второй корень уравнения.

Answer 1

по теореме Виета х1+х2=-b/a

(если что, в х1 и х2 цифры - индексы, а не степени)

х1+х2=-11/12

2⅓-х2=-11/12

х2=-11/12-2⅓ (2⅓ домножим на 4 чтобы привести к общему знаменателю)

х2=-11/12-2 4/12

х2=-2 15/12 = -3 3/12

можно сократить на 3

получится - 3 1/4 (а 1/4 это в десятичной дроби 0.25. а у нас ещё есть - 3 целых, получится - 3,25)

ответ: второй корень уравнения = - 3¼ или - 3,25

очень надеюсь, что правильно

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение. У нас есть уравнение вида $12x^2 + 11x + c = 0$, и известно, что $\frac{2}{3}$ - один из корней. Чтобы найти второй корень, мы можем воспользоваться тем, что сумма корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней равно $\frac{c}{a}$.

В данном случае $a = 12$, $b = 11$, и известен один корень $x_1 = \frac{2}{3}$. Используя формулу для суммы корней, мы можем найти второй корень $x_2$:

$\frac{2}{3} + x_2 = -\frac{11}{12}$

Теперь выразим $x_2$:

$x_2 = -\frac{11}{12} - \frac{2}{3}$ $x_2 = -\frac{11}{12} - \frac{8}{12}$ $x_2 = -\frac{19}{12}$

Таким образом, второй корень уравнения $12x^2 + 11x + c = 0$ равен $-\frac{19}{12}$.