Question

ПАРАМЕТРЫ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА При каких значениях параметра а уравнение (а + 4)х^2 + 2(а + 6)х + (2а + 9) = 0 имеет два различных корня?

Answer 1

Объяснение:

Решение представлено на фото)

Answer 2

Для того чтобы уравнение $(a + 4)x^2 + 2(a + 6)x + (2a + 9) = 0$ имело два различных корня, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть положительным числом. Дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, $a = (a + 4)$, $b = 2(a + 6)$, и $c = (2a + 9)$. Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем:

$D = (2(a + 6))^2 - 4(a + 4)(2a + 9)$

Теперь нужно найти значения параметра $a$, при которых $D > 0$, чтобы уравнение имело два различных корня.

Выразим $D$ в терминах $a$ и решим неравенство:

$(2(a + 6))^2 - 4(a + 4)(2a + 9) > 0$

Решая это неравенство, вы найдете диапазон значений параметра $a$, при которых уравнение имеет два различных корня.