Question

Решите неравенство: (x-3)(х-2) < 0(-3; -2)(2; 3)(-2; 3)прошу помогите! срочно!​

Answer 1

Ответ:

(-3;-2 <0)

(2;30>2)

(-2;3>0)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-3)(x-2) равно нулю, так как неравенство меняет знак при этих значениях. Затем мы можем выбрать тестовые точки внутри каждого интервала между корнями, чтобы определить, в каких интервалах неравенство выполняется.

1. Найдем корни уравнения (x-3)(x-2) = 0: (x-3)(x-2) = 0 x-3 = 0 или x-2 = 0 x = 3 или x = 2

2. Теперь у нас есть три интервала для проверки:

   • Берем x < 2: Возьмем x = 0 (тестовая точка) (0-3)(0-2) = (-3)(-2) = 6 > 0 Неравенство не выполняется на этом интервале.

   • Берем 2 < x < 3: Возьмем x = 2.5 (тестовая точка) (2.5-3)(2.5-2) = (-0.5)(0.5) = -0.25 < 0 Неравенство выполняется на этом интервале.

   • Берем x > 3: Возьмем x = 4 (тестовая точка) (4-3)(4-2) = (1)(2) = 2 > 0 Неравенство не выполняется на этом интервале.

Итак, неравенство (x-3)(x-2) < 0 выполняется на интервале 2 < x < 3.