Question

1.(2б) Решите неравенство: ( х − 3) (х – 4) < 0 А) (-4; -3)В) (-4; 3)С) ( 3; 4) D) (− ∞; 3] (4; + ∞) Е) (− ∞; 3) [4; + ∞)​

Answer 1

Ответ:

$(x-3)(x-4)$

Answer 2

Чтобы решить это неравенство $(x - 3)(x - 4) < 0$, нужно найти значения $x$, при которых выражение $(x - 3)(x - 4)$ отрицательно (меньше нуля).

Сначала найдем корни уравнения $(x - 3)(x - 4) = 0$:

$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Теперь рассмотрим интервалы между этими корнями и за пределами:

1. Если $x < 3$, оба множителя $(x - 3)$ и $(x - 4)$ отрицательны, и их произведение положительно.
2. Если $3 < x < 4$, первый множитель $(x - 3)$ положителен, а второй множитель $(x - 4)$ отрицателен, и их произведение отрицательно.
3. Если $x > 4$, оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Таким образом, неравенство $(x - 3)(x - 4) < 0$ выполняется для значений $x$ в интервале $3 < x < 4$.

Ответ: $\boxed{\text{С) } (3; 4)}$