Question

Исполнитель Робот движется по бесконечному клетчатому полю и имеет следующую систему команд: Q#-# раз сместиться на одну клетку вверх T#-# раз сместиться на одну клетку вниз X#-# раз сместиться на одну клетку вправо L#-# раз сместиться на одну клетку влево #{}-повторить # раз последовательность команд в скобках Программа для исполнителя Робот - это последовательность команд. Определите кол-во клеток, в которых Робот побывал более одного раза после выполнения след программы: 2{L3 T2 L2 T1 X7 Q4 L3 T3} В ответе укажите целое число.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Во вложении наглядно представлен маршрут, по которому двигался Робот, выполняя программу. Красным обозначена стартовая клетка, розовым — та, в которой Исполнитель закончил выполнять систему команд первый раз и начал второй, фиолетовым — финишная клетка. Еще два цвета использованы для раскраски клеток, в которых Робот побывал по разу, выполняя систему команд первый (желтым) и второй (зеленым) раз. Наконец, в синих клетках Исполнитель очутился несколько раз. Их 8, чем и интересовались составители задачки

Answer 2

Давайте разберёмся с этой программой по частям.

Исходная последовательность команд: 2{L3 T2 L2 T1 X7 Q4 L3 T3}

1. 2{...} - это означает, что мы должны выполнить внутреннюю последовательность команд в фигурных скобках два раза.

Внутренняя последовательность команд: L3 T2 L2 T1 X7 Q4 L3 T3

2. Рассмотрим каждую команду в этой последовательности:

• L3 - движение влево на 3 клетки.
• T2 - движение вниз на 2 клетки.
• L2 - движение влево на 2 клетки.
• T1 - движение вниз на 1 клетку.
• X7 - движение вправо на 7 клеток.
• Q4 - движение вверх на 4 клетки.
• L3 - движение влево на 3 клетки.
• T3 - движение вниз на 3 клетки.

Теперь давайте выполним эти команды и посмотрим, где Робот окажется после выполнения каждой из них:

• Исходное положение: (0, 0)
• L3: (-3, 0)
• T2: (-3, -2)
• L2: (-5, -2)
• T1: (-5, -3)
• X7: (2, -3)
• Q4: (2, 1)
• L3: (-1, 1)
• T3: (-1, -2)

Итак, после выполнения данной программы, Робот окажется в клетке (-1, -2).

Теперь давайте подсчитаем, в скольких клетках Робот побывал более одного раза:

• Исходное положение: 1 раз.
• L3: 3 раза.
• T2: 2 раза.
• L2: 2 раза.
• T1: 1 раз.
• X7: 7 раз.
• Q4: 4 раза.
• L3: 3 раза.
• T3: 3 раза.

Теперь сложим эти числа и вычтем 1, так как исходное положение учитывается дважды:

1 + 3 + 2 + 2 + 1 + 7 + 4 + 3 + 3 - 1 = 23

Итак, Робот побывал более одного раза в 23 клетках.