Question

Найти координаты вершины параболы и нули функции у=х²-16...у=3(х-2)²-12​

Answer 1

Ответ:

....................................................

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы и нули функции $y = x^2 - 16$ и $y = 3(x - 2)^2 - 12$, сначала нужно выразить обе функции в стандартной форме параболы $y = a(x - h)^2 + k$, где $(h, k)$ - координаты вершины параболы.

Для первой функции $y = x^2 - 16$, сравним с общей формой параболы:

$a = 1$, $h = 0$ и $k = -16$.

Таким образом, вершина параболы $y = x^2 - 16$ находится в точке $(0, -16)$.

Для второй функции $y = 3(x - 2)^2 - 12$, сравним с общей формой параболы:

$a = 3$, $h = 2$ и $k = -12$.

Таким образом, вершина параболы $y = 3(x - 2)^2 - 12$ находится в точке $(2, -12)$.

Нули функций можно найти, приравнивая каждую из них к нулю:

1. Для первой функции $x^2 - 16 = 0$, факторизуем как $(x - 4)(x + 4) = 0$. Отсюда $x = 4$ или $x = -4$.

2. Для второй функции $3(x - 2)^2 - 12 = 0$, сначала добавим 12 к обеим сторонам: $3(x - 2)^2 = 12$. Затем поделим на 3: $(x - 2)^2 = 4$. Теперь извлечем квадратный корень: $x - 2 = \pm 2$. Отсюда $x = 4$ или $x = 0$.

Таким образом, нули первой функции $y = x^2 - 16$ - это $x = 4$ и $x = -4$, а нули второй функции $y = 3(x - 2)^2 - 12$ - это $x = 4$ и $x = 0$.