Question

Две книги серии о Гарри Поттере, «Гарри Поттер и Тайная комната» и «Гарри Поттер и узник Азкабана», вместе стоили 1300 рублей. Во время праздничной акции цена на книгу «Гарри Поттер и Тайная комната» была снижена на 30 %, а на книгу «Гарри Поттер и узник Азкабана» — на 20 %. В итоге их суммарная стоимость составила 980 рублей. Сколько стоили эти книги до снижения цен? 1) Сколько стоила книга «Гарри Поттер и Тайная комната»? 2) Сколько стоила книга «Гарри Поттер и узник Азкабана»?

Answer 1

Ответ:

1) 600 рублей стоила книга «Гарри Поттер и Тайная комната»;

2) 700 рублей стоила книга «Гарри Поттер и узник Азкабана».

Объяснение:

Пусть х рублем - первоначальная стоимость книги «Гарри Поттер и Тайная комната» , тогда (1300 - х) рублем - первоначальная стоимость книги «Гарри Поттер и узник Азкабана».

Так как стоимость книги «Гарри Поттер и Тайная комната» была снижена на 30%, то ее новая цена составила 70% от первоначальной стоимости или 0,7х рублей.

Стоимость книги «Гарри Поттер и узник Азкабана» была снижена на 20%, значит ее новая цена составила 80% от первоначальной цены или  (0,8(1300 - х)) рублей.

1) 0,7x + 0,8(1300 - х) = 980

  0,7x + 1040 - 0,8x = 980

  - 0,1x = 980 - 1040

  - 0,1x = - 60

  0,1x = 60

  x = 60 : 0,1

  х = 600 (рублей) - первоначальная стоимость книги «Гарри Поттер и

  Тайная комната».

2) 1300 - 600 = 700 (рублей) - первоначальная стоимость книги «Гарри

   Поттер и узник Азкабана».

Answer 2

Давайте обозначим стоимость книги "Гарри Поттер и Тайная комната" до снижения цены как "X" рублей, а стоимость книги "Гарри Поттер и узник Азкабана" как "Y" рублей.

Согласно вашей информации, у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 1300 (суммарная стоимость до снижения цен).
2. 0.7X + 0.8Y = 980 (стоимость после снижения цен, учитывая скидки в 30% и 20%).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

X + Y = 1300

Теперь выразим X из этого уравнения:

X = 1300 - Y

Теперь подставим это выражение для X в уравнение 2:

0.7(1300 - Y) + 0.8Y = 980

Теперь упростим уравнение:

910 - 0.7Y + 0.8Y = 980

Теперь объединим переменные Y:

0.1Y = 980 - 910

0.1Y = 70

Теперь найдем значение Y:

Y = 70 / 0.1 Y = 700

Теперь, когда мы знаем стоимость книги "Гарри Поттер и узник Азкабана" (Y = 700 рублей), мы можем найти стоимость книги "Гарри Поттер и Тайная комната" с помощью уравнения 1:

X + 700 = 1300

Теперь выразим X:

X = 1300 - 700 X = 600

Итак, стоимость книги "Гарри Поттер и Тайная комната" до снижения цены составляла 600 рублей, а книги "Гарри Поттер и узник Азкабана" составляла 700 рублей.