Question

Яка пара чисел є розв'язком системи 2x - 3y = -4 3x + 2y = 7? А) (2;1) Б) (-1;-2) В) (-1;2) Г) (1;2)

Answer 1

$\left\{\begin{array}{ccc}2x-3y=-4 \ |\cdot2\\3x+2y=7 \ |\cdot 3\end{array}\right\\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}4x-6y=-8\\9x+6y=21\end{array}\right\\----------\\13x=13\\\\x=1\\\\2y=7-3x=7-3\cdot 1=4\\\\y=2\\\\Otvet:\boxed{(1 \ ; \ 2)}$

Answer 2

$\begin{cases} 2x - 3y = - 4 \\ 3x + 2y = 7 \mid \times \: 1.5\end{cases} \\ \begin{cases}2x - 3y = - 4 \\ 4.5x + 3y = 10.5 \end{cases} \\ \\ 6.5x = 6.5 \\ x = 1 \\ \\ 2 \times 1 - 3y = - 4 \\ 2 - 3y = - 4 \\ 3y = 6 \\ y = 2 \\ \\ \boldsymbol{(1;2)}$

Ответ: Г.

Answer 3

Давайте знайдемо розв'язок системи рівнянь:

Спростимо обидва рівняння, щоб позбутися коефіцієнтів перед "y". Ми можемо помножити перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3, щоб отримати:

1. 4x - 6y = -8
2. 9x + 6y = 21

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(4x - 6y) + (9x + 6y) = (-8) + 21

Це дозволить нам позбутися "y" та знайти значення "x":

13x = 13

Тепер поділімо обидві сторони на 13, щоб знайти значення "x":

x = 1

Тепер, коли ми знаємо значення "x", ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

2x - 3y = -4 2(1) - 3y = -4

2 - 3y = -4

Віднімемо 2 від обох сторін:

-3y = -6

Тепер поділімо обидві сторони на -3:

y = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

1. 2x - 3y = -4
2. 3x + 2y = 7

є (x, y) = (1, 2).

Ваша відповідь - (Г) (1; 2).