Question

Решить квадратное неравенство2х^2-50х≥0​

Answer 1

Ответ:

Метод интервалов.

$2x^2-50x\geq 0\\\\2x(x-25)\geq 0\\\\znaki:\ \ \ +++[\, 0\, ]---[\, 25\, ]+++\\\\\boxed{\ x\in (-\infty ;\, 0\ ]\cup [\ 25\ ;+\infty \, )\ }$

Answer 2

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить это квадратное неравенство, нужно найти интервалы, на которых оно выполняется. Для начала, давайте выразим его в виде уравнения и найдем корни:

2x^2 - 50x ≥ 0

Сначала вынесем общий множитель:

2x(x - 25) ≥ 0

Теперь найдем корни уравнения:

1. 2x = 0 x = 0

2. x - 25 = 0 x = 25

Теперь у нас есть две точки, где уравнение равно нулю: x = 0 и x = 25. Эти точки разбивают весь числовой ряд на три интервала: (-бесконечность, 0), (0, 25) и (25, +бесконечность).

Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения на каждом интервале:

1. Для интервала (-бесконечность, 0) выберем x = -1: 2*(-1)(-1 - 25) = 2*(-1)*(-26) = 52 Так как 52 ≥ 0, неравенство выполняется на этом интервале.

2. Для интервала (0, 25) выберем x = 10: 210(10 - 25) = 210*(-15) = -300 Так как -300 < 0, неравенство не выполняется на этом интервале.

3. Для интервала (25, +бесконечность) выберем x = 30: 230(30 - 25) = 230*5 = 300 Так как 300 ≥ 0, неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, неравенство 2x^2 - 50x ≥ 0 выполняется на интервалах (-бесконечность, 0) и (25, +бесконечность).