Question

X^2-8=(x-2)^2 на каком интервале находятся корни уравнения

Answer 1

Для начала нужно раскрыть скобки и перенести всё в одну сторону:

$x^{2} - 8 = x^2 - 4x + 4\\x^2 - 8 - (x^2 - 4x + 4) = 0\\x^2 - 8 - x^2 + 4x - 4 = 0\\-8 + 4x - 4 = 0\\4x - 12 = 0\\4x = 12\\x = 12 / 4 = 3$

Ответ, x = 3

Answer 2

Оба выражения $x^2 - 8$ и $(x - 2)^2$ равны, когда $x = 4$ или $x = -4$. В этом уравнении корни совпадают, и решение единственное. Таким образом, корень уравнения $x^2 - 8 = (x - 2)^2$ равен $x = 4$ или $x = -4$.