Question

Знайти область визначення функції у=√2-х​

Answer 1

Ответ:     ( - ∞ ; 2 ] .

Объяснение:

Функція   у=√ (2-х​ )  має зміст , коли 2 - х ≥ 0 , тобто коли х ≤ 2 .

В - дь :   D ( y ) = ( - ∞ ; 2 ] .

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції $y = \sqrt{2 - x}$, ми повинні знайти значення $x$, для яких вираз $2 - x$ знаходиться під коренем і є невід'ємним (тобто $\geq 0$). Вираз під коренем повинен бути не менше нуля, інакше корінь з від'ємного числа буде комплексним числом, але ми шукаємо лише реальні значення $x$.

$2 - x \geq 0$

Розв'язавши цю нерівність, отримаємо:

$-x \geq -2$

$x \leq 2$

Отже, область визначення функції $y = \sqrt{2 - x}$ - це всі реальні числа $x$, такі що $x \leq 2$.