Question

Для каких значений переменной у является тождеством равен- ство: 1) (4c - у)² = 16с² - 24ca + 9а²​

Answer 1

Ответ:

$y=3a \ ; \ y=8c-3a \ ;$

Объяснение:

$(4c-y)^{2}=16c^{2}-24ca+9a^{2};$

$(4c-y)^{2}=(4c)^{2}-2 \cdot 4c \cdot 3a+(3a)^{2};$

$(4c-y)^{2}=(4c-3a)^{2};$

$4c-y=4c-3a \quad \vee \quad 4c-y=-(4c-3a);$

$y=4c-(4c-3a) \quad \vee \quad y=4c+(4c-3a);$

$y=4c-4c+3a \quad \vee \quad y=4c+4c-3a;$

$y=3a \quad \vee \quad y=8c-3a;$

V означает "или".

Answer 2

Для того чтобы уравнение было тождеством, это означает, что оно должно выполняться для любых значений переменных c и a.

Рассмотрим данное уравнение:

(4c - у)² = 16c² - 24ca + 9a²

Чтобы оно было тождеством, левая и правая стороны должны быть равны друг другу для любых c и a. Давайте сравним коэффициенты при c², ca и a² на обеих сторонах уравнения.

На левой стороне уравнения: Коэффициент при c² = 4² = 16 Коэффициент при ca = -2 * 4 * 1 = -8 Коэффициент при a² = (-1)² = 1

На правой стороне уравнения: Коэффициент при c² = 16 Коэффициент при ca = -24 Коэффициент при a² = 9

Теперь мы видим, что коэффициенты при c² на обеих сторонах равны, но коэффициенты при ca и a² разные. Это означает, что уравнение не является тождеством, так как оно не выполняется для всех возможных значений c и a.

Следовательно, уравнение (4c - у)² = 16c² - 24ca + 9a² не является тождеством для любых значений переменных c и a.